수학은 초등 고학년으로 올라갈수록 학생들이 가장 어려워하는 과목 중 하나다. 더욱이 교육과정 개정으로 계산 능력보다 사고력과 문제해결력이 더욱 중요해졌다. 따라서 개념과 원리를 확실히 이해하고, 수학적 사고력과 문제해결력을 신장시킬 수 있는 방향으로 꾸준히 사고력 근육을 강화시킬 필요가 있다.

이를 위해서는 다양한 교구를 활용한 구체적 활동과 발표, 토론 등 여러 의사소통 활동을 통해 지속적으로 자신의 사고를 반성함으로써 잘못된 개념을 교정하고 개념과 원리를 확실하게 체화시켜야 한다.

또한, 문제해결의 방법을 다양하게 생각해 보고, 배운 내용을 일기, 편지, 보고서, 기사문 등으로 작성하면서 스스로 정리해보거나 친구들과 함께 각자의 수학적 사고 및 풀이과정을 다양한 방식으로 이야기하면서 생각을 발전시키도록 해야 한다.

아이들이 많이 어려워하는 서술형, 논술형 문제는 평소 표현하는 방식의 학습을 습관화하는 것이 좋다. 새롭게 배운 개념을 친구나 엄마에게 말이나 글로 설명해보거나, 서로 다른 문제풀이 방법을 친구들과 발표하고 토론해보는 등 수학을 계속해서 표현하며 공부하다 보면 서술형은 자연스럽게 대비할 수 있다. 표현하는 과정에서 아는 내용을 글과 말로 설명하는 것이 익숙해질 뿐만 아니라, 개념을 정확하게 이해하는 데에도 도움이 되기 때문이다.

초등 3학년 2학기는 수학 학습에 대한 흥미를 잃을 수도 있는 고비라고 할 수 있다. 먼저 덧셈과 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 등 연산을 충분히 연습해야 한다. 그렇지 않으면 고학년에서 다양한 응용문제, 심화문제나 서술형 문제를 해결하기 어려워진다.

똑같은 연산을 하더라도 기계적인 풀이보다는 수를 다양한 방법으로 분해하거나 조합하면서 생각하며 문제를 푸는 것이 수에 대한 감각을 기르는 데 도움이 된다. 다양한 유형의 사고력 연산 학습은 연산의 원리를 깨우치게 해 큰 수, 소수, 분수 등으로 수의 개념이 확장되거나 복잡한 연산 문제를 풀 때도 도움이 된다.

4학년 2학기는 수직과 평행 단원이 나오는데 여기에서 심화나 응용문제가 꽤 어렵게 출제된다. 이때에는 수직과 평행을 이용한 그림 그리기, 우리 눈에 보이는 수직과 평행을 찾아보기 등의 활동을 해 보도록 한다. 교과서나 익힘책, 참고서에 나오는 수직과 평행의 응용문제들을 가족과 함께 풀어 보는 것도 좋다. 이 외에도 삼각형과 사각형 등 도형 영역이 나오므로 칠교놀이나 도형, 퍼즐 같은 것을 가지고 가족과 함께 놀이 활동을 해보는 것도 많은 도움이 된다.

5~6학년은 본격적으로 혼합 계산을 배우기 시작하는 단계로 학생들이 수학을 어려워하기 시작하는 단계다. 특히 5학년 때 배우는 약수와 배수, 통분 등은 중학교까지 이어지는 중요한 개념이기 때문에 개념을 정확히 이해하고 설명할 수 있어야 한다.

아무리 어려운 문제를 풀 수 있다 하더라도 기본 개념과 어떻게 연관되는지 모르거나 스스로 생각해서 풀기보다 방법을 익혀 푼다면 무용지물이다. 쉬운 문제부터 개념을 완전히 이해하고 풀어보면서 문제해결력을 키우는데 집중하는 것이 효과적이다.

또한 시간이 많이 소요되는 창의 사고력 문제들을 가지고 아이가 스스로 탐구해볼 수 있도록 시간을 많이 주도록 한다. 긴 시간을 두고 탐구하면서 풀어내는 도전적인 활동이 아이가 수학에 흥미를 가지기에 더 좋다. 5학년~6학년은 추상적, 논리적 사고과정을 즐길 수 있는 나이이기 때문에 특별한 놀이보다 시중에 나와 있는 수학 단행본이나 교과서를 활용하며 문제해결력과 창의사고력을 키우는 것이 좋다.

시매쓰 수학 연구소 조경희 소장은 “수학은 활동으로 개념과 원리를 스스로 정확하게 이해하고 다양한 표현을 통해 온전하게 자신의 것으로 만드는 과정이 필요하다”며 “특히 초등 고학년은 중학 수학의 기초가 되기 때문에 사고력을 향상시킬 수 있는 다양한 수학활동을 통해 개념을 정확하게 이해하는 방식으로 학습하는 것이 바람직하다”고 조언했다.